Câu hỏi: Cho lục giác có và Biết rằng song song với vuông góc với vuông góc với và Qua điểm kẻ đường thẳng song song với Gọi là giao điểm của và biết Tính diện tích của lục giác đó.
Phương pháp giải
Chia lục giác đã cho thành các hình thang, hình tam giác. Sau đó lần lượt tính diện tich hình thang và hình tam giác đã chia rồi tính diện tích hình lục giác đã cho của bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và Khi đó, là hình thang và diện tích hình thang là:
Diện tích tam giác vuông là:
Trong tam giác vuông , theo định lý Pytago ta có:
Suy ra
Trong tam giác vuông có nên theo định lý Pytago ta có:
Từ đó diện tích của tam giác là:
Vậy diện tích của lục giác đã cho là:
Chia lục giác đã cho thành các hình thang, hình tam giác. Sau đó lần lượt tính diện tich hình thang và hình tam giác đã chia rồi tính diện tích hình lục giác đã cho của bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi
Diện tích tam giác vuông
Trong tam giác vuông
Suy ra
Trong tam giác vuông
Từ đó diện tích của tam giác
Vậy diện tích của lục giác đã cho là: