Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Bài 2.16 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số sau và xem nó có phải là cấp số nhân không. Nếu nó là cấp số nhân, hãy tìm công bội q và viết công thức số hạng tổng quát của nó dưới dạng
a)
b)
c) ,
d)
Phương pháp giải
Để chứng minh dãy số ( gồm các số khác 0 là một cấp số nhân, hãy chứng minh tỉ số không đổi.
Từ đó, xác định được công bội và số hạng tổng quát .
Lời giải chi tiết
a) .
Ta có: phụ thuộc vào n.
Suy ra dãy số không phải là cấp số nhân.
b) .
Ta có: .
Do đó dãy số là cấp số nhân với công bội .
Số hạng tổng quát: .
c) .
có: phụ thuộc vào n, .
Suy ra dãy số không phải là cấp số nhân.
d) .
Ta có: .
Do đó dãy số là cấp số nhân với công bội .
Số hạng tổng quát: .