Google
Câu hỏi: Gọi A là số khối của hạt nhân nguyên tử. Bán kính R của hạt nhân được tính gần đúng bằng hệ thức :
R = \({r_o}\root 3 \of A ( = {r_o}{A^{1/3}})\)
với \(r_o\) = 1,2.10-13 cm.
Hãy tính khối lượng riêng của hạt nhân và cho biết khối lượng riêng đó có phụ thuộc vào số khối không ? (Coi nguyên tử khối trùng với số khối).
R = \({r_o}\root 3 \of A ( = {r_o}{A^{1/3}})\)
với \(r_o\) = 1,2.10-13 cm.
Hãy tính khối lượng riêng của hạt nhân và cho biết khối lượng riêng đó có phụ thuộc vào số khối không ? (Coi nguyên tử khối trùng với số khối).
Phương pháp giải
Ta có: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {1,{{2.10}^{ - 13}}} \right)^3}A{\text{ }}c{m^3}\)
\(m = \dfrac{A}{{6,{{022.10}^{23}}}}gam\)
=> \(D = \dfrac{m}{V}\)
Lời giải chi tiết
Thể tích của hạt nhân:
\(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {1,{{2.10}^{ - 13}}} \right)^3}A{\text{ }}c{m^3}\)
Khối lượng m của hạt nhân: \(m = \dfrac{A}{{6,{{022.10}^{23}}}}gam\)
Khối lượng riêng của hạt nhân:
\(D = \dfrac{m}{V} \approx \dfrac{A}{{6,{{022.10}^{23}}}} \times \dfrac{3}{{4\pi {{\left( {1,{{2.10}^{ - 13}}} \right)}^3}A}} = \dfrac{3}{{6,022.4\pi. 1,{2^3}{{. 10}^{ - 16}}}} \approx 2,{295.10^4}(g/c{m^3})\)
D ≈ 230 (triệu tấn/cm3)
Ta thấy biểu thức tính khối lượng riêng D không chứa số khối A (sau khi đã làm đơn giản) tức là D không phụ thuộc vào số khối A. Như vậy, theo hệ thức gần đúng nói trên thì khối lượng riêng của mọi hạt nhân đều như nhau.
Ta có: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {1,{{2.10}^{ - 13}}} \right)^3}A{\text{ }}c{m^3}\)
\(m = \dfrac{A}{{6,{{022.10}^{23}}}}gam\)
=> \(D = \dfrac{m}{V}\)
Lời giải chi tiết
Thể tích của hạt nhân:
\(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {1,{{2.10}^{ - 13}}} \right)^3}A{\text{ }}c{m^3}\)
Khối lượng m của hạt nhân: \(m = \dfrac{A}{{6,{{022.10}^{23}}}}gam\)
Khối lượng riêng của hạt nhân:
\(D = \dfrac{m}{V} \approx \dfrac{A}{{6,{{022.10}^{23}}}} \times \dfrac{3}{{4\pi {{\left( {1,{{2.10}^{ - 13}}} \right)}^3}A}} = \dfrac{3}{{6,022.4\pi. 1,{2^3}{{. 10}^{ - 16}}}} \approx 2,{295.10^4}(g/c{m^3})\)
D ≈ 230 (triệu tấn/cm3)
Ta thấy biểu thức tính khối lượng riêng D không chứa số khối A (sau khi đã làm đơn giản) tức là D không phụ thuộc vào số khối A. Như vậy, theo hệ thức gần đúng nói trên thì khối lượng riêng của mọi hạt nhân đều như nhau.