Google
Câu hỏi: Cho hình bình hành \(ABCD,\) hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O.\) Xét các tam giác có đỉnh lấy trong số các điểm \(A, B, C, D, O,\) hãy chỉ ra các tam giác có diện tích bằng nhau và giải thích vì sao.
Phương pháp giải
Dựa vào công thức tính diện tich hình tam giác bằng nửa tích chiều cao với cạnh đáy tương ứng: \(S=\dfrac{1}{2}ah\) và diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh và chiều cao tương ứng: \(S=ah\)
Lời giải chi tiết
Các tam giác \(ADB, ACB, DAC, DBC\) có diện tích bằng nhau vì cùng bằng nửa diện tích hình bình hành đã cho.
Các tam giác \(OAD, OCB, ODC, OBA\) có diện tích bằng nhau vì cùng bằng một phần tư diện tích hình bình hành đã cho.
Dựa vào công thức tính diện tich hình tam giác bằng nửa tích chiều cao với cạnh đáy tương ứng: \(S=\dfrac{1}{2}ah\) và diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh và chiều cao tương ứng: \(S=ah\)
Lời giải chi tiết
Các tam giác \(ADB, ACB, DAC, DBC\) có diện tích bằng nhau vì cùng bằng nửa diện tích hình bình hành đã cho.
Các tam giác \(OAD, OCB, ODC, OBA\) có diện tích bằng nhau vì cùng bằng một phần tư diện tích hình bình hành đã cho.