Bài 2.1, 2.2 phần bài tập bổ sung trang 8 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi:

Bài 2.1

Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:



Phương pháp giải:
Sử dụng:
- Cho hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

+ Nếu cắt thì hệ có một nghiệm duy nhất.
+ Nếu song song với thì hệ vô nghiệm.
+ Nếu trùng với thì hệ có vô số nghiệm.
Lời giải chi tiết:

Đường thẳng song song với trục tung, đường thẳng cắt trục tung nên hai đường thẳng trên cắt nhau. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Đường thẳng song song với trục hoành, đường thẳng cắt trục hoành nên hai đường thẳng trên cắt nhau. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Đường thẳng song song với trục tung, đường thẳng cắt trục tung nên hai đường thẳng trên cắt nhau. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Bài 2.2

Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm?




Phương pháp giải:
Sử dụng:
- Cho hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

+ Nếu cắt thì hệ có một nghiệm duy nhất.
+ Nếu song song với thì hệ vô nghiệm.
+ Nếu trùng với thì hệ có vô số nghiệm.
Lời giải chi tiết:

Đường thẳng song song với trục tung, đường thẳng cũng song song với trục tung nên chúng song song với nhau (vì
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Ta có ;

Do đó đường thẳng và đường thẳng trùng nhau.
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Ta có ;

Do đó đường thẳng và đường thẳng trùng nhau. Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Đường thẳng và đường thẳng đều song song với trục hoành nên chúng song song với nhau. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.