Bài 16 trang 159 SBT toán 9 tập 1

Phương pháp giải
Để chứng minh các điểm thuộc cùng một đường tròn ta chứng minh các điểm này cách đều một điểm.
Lời giải chi tiết

a) Gọi là trung điểm của
Tam giác vuông tại có là đường trung tuyến nên:
(tính chất tam giác vuông)
Tam giác vuông tại có là đường trung tuyến nên:
(tính chất tam giác vuông)
Suy ra:
Vậy bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn tâm M bán kính bằng .
b) là dây của đường tròn (M), còn là đường kính nên
khi và chỉ khi cũng là đường kính, khi đó là hình chữ nhật (vì có hai đường chéo AC và BD bằng nhau và giao nhau tại trung điểm M của mỗi đường).