Google
Câu hỏi: Cho hai điện trở R1 và R2. Hãy chứng minh rằng:
a. Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R1 và R2 mắc nối tiếp thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ thuận với các điện trở đó: \(\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{R_1}{R_2}\)
b. Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R1 và R2 mắc song song thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ nghịch với các điện trở đó: \(\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{R_2}{R_1}\)
a. Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R1 và R2 mắc nối tiếp thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ thuận với các điện trở đó: \(\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{R_1}{R_2}\)
b. Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R1 và R2 mắc song song thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ nghịch với các điện trở đó: \(\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{R_2}{R_1}\)
Phương pháp giải
Sử dụng biểu thức tính nhiệt lượng : \(Q=I^2.R.t=\dfrac{U^2.t}{R}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì R1 và R2 mắc nối tiếp nên chúng có cùng cường độ dòng điện chạy qua. Gọi nhiệt lượng tỏa ra ở các điện trở này tương ứng là Q1 và Q2.
Ta có: \(\dfrac{Q_1}{Q_2} =\dfrac {I_1^2.R_1.t_1}{I_2^2.R_2.t_2}\)
Vì I1 = I2 (R1 nối tiếp với R2) và t1 = t2
=> \(\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{R_1}{R_2}\)
b) Vì R1 và R2 mắc song song với nhau nên hiệu điện thế U giữa hai đầu của chúng là như nhau:
Ta có: \(\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{U_1^2.R_2.t_1}{U_2^2.R_1.t_2}\)
Vì U1 = U2 (R1 // R2) và t1 = t2,
=> \(\dfrac{Q_1}{Q_2} =\dfrac {R_2}{R_1}\)
Sử dụng biểu thức tính nhiệt lượng : \(Q=I^2.R.t=\dfrac{U^2.t}{R}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì R1 và R2 mắc nối tiếp nên chúng có cùng cường độ dòng điện chạy qua. Gọi nhiệt lượng tỏa ra ở các điện trở này tương ứng là Q1 và Q2.
Ta có: \(\dfrac{Q_1}{Q_2} =\dfrac {I_1^2.R_1.t_1}{I_2^2.R_2.t_2}\)
Vì I1 = I2 (R1 nối tiếp với R2) và t1 = t2
=> \(\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{R_1}{R_2}\)
b) Vì R1 và R2 mắc song song với nhau nên hiệu điện thế U giữa hai đầu của chúng là như nhau:
Ta có: \(\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{U_1^2.R_2.t_1}{U_2^2.R_1.t_2}\)
Vì U1 = U2 (R1 // R2) và t1 = t2,
=> \(\dfrac{Q_1}{Q_2} =\dfrac {R_2}{R_1}\)