Bài 15 trang 8 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Sử dụng:
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng bất kì:
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng và là nghiệm của phương trình: .
Giải phương trình trên ta tìm được . Thay giá trị của vào phương trình hoặc , ta tìm được tung độ giao điểm.
- Nếu hai đường thẳng còn lại cùng đi qua điểm thì 4 đường thẳng đã cho đồng quy tại điểm .
- Đường thẳng đi qua điểm .
Lời giải chi tiết
- Ta có

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng và là nghiệm của phương trình:

Suy ra tung độ giao điểm là
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là
- Nếu cùng đi qua điểm thì bốn đường thẳng đã cho đồng quy.
Thay vào phương trình đường thẳng ta được:
(luôn đúng)
Do đó đi qua .
Thay vào phương trình đường thẳng ta được:
(luôn đúng)
Do đó đi qua .)
Vậy bốn đường thẳng đã cho đồng quy tại