Câu hỏi: Mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
b) Tính thể tích của khối trụ.
c) Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
b) Tính thể tích của khối trụ.
c) Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ.
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng đi qua
a) Ta có:
b) Thể tích của khối trụ là
c) Hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ cạnh bên bằng
Đáy lăng trụ là hình vuông có đường chéo AC=BD=2R như hình vẽ.
Khi đó OA=OB=R nên
Thể tích lăng trụ tứ giác đều là
Mặt phẳng đi qua
a) Ta có:
b) Thể tích của khối trụ là
c) Hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ cạnh bên bằng
Đáy lăng trụ là hình vuông có đường chéo AC=BD=2R như hình vẽ.
Khi đó OA=OB=R nên
Thể tích lăng trụ tứ giác đều là