Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ; đường cao ; trung tuyến (M là trung điểm của AC). Tìm phương trình các cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết
Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình
Vậy A(1; 6)
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Vậy B(6; 3).
Đặt ta suy ra trung điểm M của AC có tọa độ
Ta có
Ta có
Suy ra tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình
Phương trình cạnh
Phương trình cạnh
Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Đặt
Ta có
Ta có
Suy ra tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình
Phương trình cạnh
Phương trình cạnh