Bài 135 trang 33 SBT toán 7 tập 1

Phương pháp giải
- Chu vi hình chữ nhật có chiều dài $a$, chiều rộng $b$ là: $2(a+b)$
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: ${\displaystyle \frac{x}{y}}={\displaystyle \frac{z}{t}}={\displaystyle \frac{x+z}{y+t}}\left(y,t,y+t\ne 0\right)$
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài mếng đất là $a$, chiều rộng là $b$, ($0<b<a<35$, m)
Vì miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng $70m$ nên ta có:
$2.(a+b)=70$ $\Rightarrow a+b=70:2$$\Rightarrow a+b=35$
Do tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ nên ${\displaystyle \frac{b}{a}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{b}{3}=\frac{a}{4}}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\begin{array}{rl}& \frac{b}{3}=\frac{a}{4}=\frac{b+a}{3+4}=\frac{35}{7}=5\\ & \frac{b}{3}=5\Rightarrow b=3.5=15\text{(thỏa mãn})\\ & \frac{a}{4}=5\Rightarrow a=4.5=20\text{(thỏa mãn})\end{array}$
Chiều dài miếng đất là $20m$, chiều rộng là $15m$.
Diện tích miếng đất là: $20\times 15=300(m^2)$