Bài 13 trang 104 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Cho hai đoạn thẳng có độ dài là và . Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng:

Câu a

Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:

Lời giải chi tiết:


* Cách dựng:
− Dựng góc vuông .
− Trên tia , dựng đoạn .
− Trên tia , dựng đoạn .
− Nối ta có đoạn cần dựng.
* Chứng minh:
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông , ta có:

Suy ra:

Câu b

Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:

Lời giải chi tiết:


* Cách dựng :
− Dựng góc vuông .
− Trên tia , dựng đoạn .
− Dựng cung tròn tâm , bán kính bằng cắt tia tại .
Ta có đoạn cần dựng.
* Chứng minh;
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông , ta có:

Suy ra: