Câu hỏi: Cho đường tròn Gọi là điểm chính giữa dây cung (Không phải là cung nửa đường tròn) và là trung điểm của dây Chứng minh rằng đường thẳng đi qua tâm của đường tròn.
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
+) Tính chất đường trung trực: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có:
( cung bằng nhau căng dây bằng nhau)
nằm trên đường trung trực của
(bán kính )
nằm trên đường trung trực của
Suy ra: là đường trung trực của
là trung điểm của do đó đi qua trung điểm
Vậy điểm thẳng hàng.
Ta sử dụng kiến thức:
+) Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
+) Tính chất đường trung trực: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Suy ra:
Vậy