Bài 126 trang 96 SBT toán 8 tập 1

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+) Các điểm cách đường thẳng một khoảng bằng nằm trên hai đường thẳng song song với và cách một khoảng bằng
Lời giải chi tiết

Kẻ

Trong tam giác ta có:

(chứng minh trên)
Nên là trung điểm của HM (đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba)
Suy ra: là đường trung bình của

cố định nên không thay đổi không đổi.
thay đổi cách một khoảng bằng không đổi nên nằm trên đường thẳng song song với cách một khoảng bằng.
Khi trùng với điểm thì trùng với là trung điểm của
Khi trùng với điểm thì trùng với là trung điểm của
Vậy khi chuyển động trên cạnh của thì trung điểm của chuyển động trên đường trung bình của