Google
Câu hỏi: Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 40 km/h.
a) Tính gia tốc của đoàn tàu.
b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó.
c) Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu đạt tốc độ 60 km/h.
a) Tính gia tốc của đoàn tàu.
b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó.
c) Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu đạt tốc độ 60 km/h.
Phương pháp giải
+ Công thức vận tốc: v = v0 + at
+ Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(s = \displaystyle{v_0}t + {1 \over 2}a{t^2}\)
Lời giải chi tiết
Chọn gốc tọa độ, gốc thời gian là lúc tàu bắt đầu rời ga, chiều dương là chiều chuyển động.
a) Ta có:
\(v = 40km/h = \displaystyle{{40.1000} \over {3600}} = {{100} \over 9}m/s\); \({v_0} = 0; t = 60s\)
Công thức tính vận tốc: \(v=v_0+at\)
Ta suy ra, gia tốc của đoàn tàu: \(a = \displaystyle{{v - {v_0}} \over t} = {{\displaystyle{{100} \over 9} - 0} \over {60}} = 0,185\left( {m/{s^2}} \right)\)
b) Quãng đường tàu đi được trong 1 phút đó: \(s = \displaystyle{v_0}t + {{a{t^2}} \over 2} = 0.60+{{{{0,185.60}^2}} \over 2} = 333m\)
(Chú ý: Đổi phút ra giây 1 phút = 60 giây)
c) Ta có:
\(v' = 60km/h = \displaystyle{{60.1000} \over {3600}} = {{50} \over 3}\left( {m/s} \right)\)
Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì khoảng thời gian tàu đạt tốc độ \(60 km/h\) là: \(t = \displaystyle{{v' - v} \over a} = {{\displaystyle{{50} \over 3} - {{100} \over 9}} \over {0,185}} = 30s\)
+ Công thức vận tốc: v = v0 + at
+ Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(s = \displaystyle{v_0}t + {1 \over 2}a{t^2}\)
Lời giải chi tiết
Chọn gốc tọa độ, gốc thời gian là lúc tàu bắt đầu rời ga, chiều dương là chiều chuyển động.
a) Ta có:
\(v = 40km/h = \displaystyle{{40.1000} \over {3600}} = {{100} \over 9}m/s\); \({v_0} = 0; t = 60s\)
Công thức tính vận tốc: \(v=v_0+at\)
Ta suy ra, gia tốc của đoàn tàu: \(a = \displaystyle{{v - {v_0}} \over t} = {{\displaystyle{{100} \over 9} - 0} \over {60}} = 0,185\left( {m/{s^2}} \right)\)
b) Quãng đường tàu đi được trong 1 phút đó: \(s = \displaystyle{v_0}t + {{a{t^2}} \over 2} = 0.60+{{{{0,185.60}^2}} \over 2} = 333m\)
(Chú ý: Đổi phút ra giây 1 phút = 60 giây)
c) Ta có:
\(v' = 60km/h = \displaystyle{{60.1000} \over {3600}} = {{50} \over 3}\left( {m/s} \right)\)
Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì khoảng thời gian tàu đạt tốc độ \(60 km/h\) là: \(t = \displaystyle{{v' - v} \over a} = {{\displaystyle{{50} \over 3} - {{100} \over 9}} \over {0,185}} = 30s\)