Câu hỏi: Cho hai hình bình hành và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Lấy các điểm lần lượt thuộc các đường chéo và sao cho . Qua kẻ các đường thẳng song song với , cắt các cạnh lần lượt tại . Chứng minh rằng:
a) ;
b) ;
c) .
a)
b)
c)
Phương pháp giải
Sử dụng các định lí, tính chất:
‒ Tính chất trọng tâm của tam giác.
‒ Định lí Thalès trong tam giác.
– Nếu đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nào đó nằm trong thì song song với .
‒ Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng thì song song với .
Lời giải chi tiết
c) Ta có:
Sử dụng các định lí, tính chất:
‒ Tính chất trọng tâm của tam giác.
‒ Định lí Thalès trong tam giác.
– Nếu đường thẳng
‒ Nếu mặt phẳng
Lời giải chi tiết
c) Ta có: