Câu hỏi: Xét tính liên tục của hàm số .
Phương pháp giải
Bước 1: Tìm tập xác định.
Bước 2: Xét tính liên tục của hàm số trên từng khoảng xác định.
Bước 3: Xét tính liên tục của hàm số tại điểm .
Bước 4: Kết luận
Lời giải chi tiết
Hàm số xác định trên .
Trên khoảng , hàm số là hàm căn thức xác định trên nên hàm số liên tục trên khoảng .
Trên khoảng , hàm số là hàm lượng giác xác định trên nên hàm số liên tục trên khoảng .
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng và .
Ta có:
Ta có:
Vì nên .
Vậy hàm số liên tục tại điểm .
Vậy hàm số liên tục trên .
Bước 1: Tìm tập xác định.
Bước 2: Xét tính liên tục của hàm số
Bước 3: Xét tính liên tục của hàm số
Bước 4: Kết luận
Lời giải chi tiết
Hàm số
Trên khoảng
Trên khoảng
Vậy hàm số
Ta có:
Ta có:
Vì
Vậy hàm số liên tục tại điểm
Vậy hàm số liên tục trên