Câu hỏi: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng , biết:
a) ;
b) .
a)
b)
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức:
‒ Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu và công sai thì số hạng tổng quát là: .
‒ Công thức tính tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu và công sai là: .
Sau đó đưa về giải hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a)
Vậy cấp số cộng có số hạng đầu và công sai .
b)
thế vào (2) ta được:
Với .
Với .
Vậy có hai cấp số cộng thoả mãn:
‒ Cấp số cộng có số hạng đầu và công sai .
‒ Cấp số cộng có số hạng đầu và công sai .
Sử dụng các công thức:
‒ Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu
‒ Công thức tính tổng
Sau đó đưa về giải hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a)
Vậy cấp số cộng
b)
Với
Với
Vậy có hai cấp số cộng
‒ Cấp số cộng có số hạng đầu
‒ Cấp số cộng có số hạng đầu