Google
Câu hỏi: Cho hình bình hành \(ABCD\) với tâm \(O\). Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành:
Với ba điểm M, N, P bất kì ta có: \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \)
Nếu OABC là hình bình hành thì ta có:
\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} \)
Lời giải chi tiết:
Sai vì \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\) thì chưa chắc \(AC, BD\) đã bằng nhau do \(ABCD\) là hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Đúng vì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
Lời giải chi tiết:
Sai vì:
\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \)
\(= \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {CA} } \right) + \left({\overrightarrow {OD} + \overrightarrow {DB} } \right) \)
\(= \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right) + \left({\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {DB} } \right)\)
\(\ne \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)
Lời giải chi tiết:
Đúng vì \(\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {AC} \)
\(= \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} } \right) + \left({\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} } \right) \)
\(= \left( {\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CD} } \right) + \left({\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} } \right) \)
\(= \overrightarrow {DD} + \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)
\(= \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \)
Câu a
\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\);Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành:
Với ba điểm M, N, P bất kì ta có: \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \)
Nếu OABC là hình bình hành thì ta có:
\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} \)
Lời giải chi tiết:
Sai vì \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\) thì chưa chắc \(AC, BD\) đã bằng nhau do \(ABCD\) là hình bình hành.
Câu b
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BC} \)Lời giải chi tiết:
Đúng vì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
Câu c
\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)Lời giải chi tiết:
Sai vì:
\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \)
\(= \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {CA} } \right) + \left({\overrightarrow {OD} + \overrightarrow {DB} } \right) \)
\(= \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right) + \left({\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {DB} } \right)\)
\(\ne \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)
Câu d
\(\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \).Lời giải chi tiết:
Đúng vì \(\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {AC} \)
\(= \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} } \right) + \left({\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} } \right) \)
\(= \left( {\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CD} } \right) + \left({\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} } \right) \)
\(= \overrightarrow {DD} + \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)
\(= \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!