Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 11 trang 124 SGK Hình học 12 Nâng cao

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình
trong đó a, b, c thay đổi sao cho

Câu a​

Chứng minh rằng đường thẳng  đi qua một điểm cố định, góc giữa  và Oz là không đổi.
Lời giải chi tiết:
đi qua điểm A(1; 1; 5) cố định.
có vectơ chỉ phương
Gọi  là góc giữa và trục Oz.
Ta có:

Suy ra

Câu b​

Tìm quỹ tích các giao điểm của  và mp(Oxy).
Lời giải chi tiết:
 nên  (vì nếu c = 0 thì a = b = 0).
Gọi M(x, y, z) là giao điểm của và mp(Oxy) thì (x, y, z) thỏa mãn hệ phương trình:

Từ đó suy ra  và z = 0.
Vậy quỹ tích điểm M là đường tròn tâm I(1; 1; 0) bán kính bằng 5 và nằm trong mp(Oxy).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!