Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình
trong đó a, b, c thay đổi sao cho đi qua một điểm cố định, góc giữa và Oz là không đổi.
Lời giải chi tiết:
đi qua điểm A(1; 1; 5) cố định.
có vectơ chỉ phương
Gọi là góc giữa và trục Oz.
Ta có:
Suy ra
và mp(Oxy).
Lời giải chi tiết:
Vì nên (vì nếu c = 0 thì a = b = 0).
Gọi M(x, y, z) là giao điểm của và mp(Oxy) thì (x, y, z) thỏa mãn hệ phương trình:
Từ đó suy ra và z = 0.
Vậy quỹ tích điểm M là đường tròn tâm I(1; 1; 0) bán kính bằng 5 và nằm trong mp(Oxy).
Câu a
Chứng minh rằng đường thẳngLời giải chi tiết:
Gọi
Ta có:
Suy ra
Câu b
Tìm quỹ tích các giao điểm củaLời giải chi tiết:
Vì
Gọi M(x, y, z) là giao điểm của
Từ đó suy ra
Vậy quỹ tích điểm M là đường tròn tâm I(1; 1; 0) bán kính bằng 5 và nằm trong mp(Oxy).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!