Google
Câu hỏi: Dựa vào hình 68 hãy nêu cách xác định khoảng cách giữa hai điểm \(A, B\) bị ngăn bởi con sông.
Phương pháp giải
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
- Chọn điểm \(C\) và \(D\) sao cho điểm \(C\) là trung điểm của \(BD.\)
- Dùng giác kế vạch tia \(Dx\) sao cho \(\widehat {ABC} = \widehat {B{\rm{Dx}}}\) và hai góc này ở vị trí so le trong.
- Bằng cách dựng ba điểm thẳng hàng chọn điểm \(E\) trên tia \(Dx\) sao cho \(A, C, E\) thẳng hàng.
Khi đó: \(AB=DE\)
Chứng minh:
Xét \(∆ABC \) và \( ∆EDC\) có:
\(BC=DC\) (cách dựng)
\(\widehat B = \widehat {B{\rm{Dx}}}\) (cách dựng)
\(\widehat {ACB} = \widehat {ECD}\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow ∆ABC = ∆EDC\) (g.c.g)
\( \Rightarrow AB =ED\) (hai cạnh tương ứng).
Đo độ dài đoạn \(ED\) ta có độ dài đoạn \(AB.\)
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
- Chọn điểm \(C\) và \(D\) sao cho điểm \(C\) là trung điểm của \(BD.\)
- Dùng giác kế vạch tia \(Dx\) sao cho \(\widehat {ABC} = \widehat {B{\rm{Dx}}}\) và hai góc này ở vị trí so le trong.
- Bằng cách dựng ba điểm thẳng hàng chọn điểm \(E\) trên tia \(Dx\) sao cho \(A, C, E\) thẳng hàng.
Khi đó: \(AB=DE\)
Chứng minh:
Xét \(∆ABC \) và \( ∆EDC\) có:
\(BC=DC\) (cách dựng)
\(\widehat B = \widehat {B{\rm{Dx}}}\) (cách dựng)
\(\widehat {ACB} = \widehat {ECD}\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow ∆ABC = ∆EDC\) (g.c.g)
\( \Rightarrow AB =ED\) (hai cạnh tương ứng).
Đo độ dài đoạn \(ED\) ta có độ dài đoạn \(AB.\)