Bài 10 trang 49 SGK Hình học lớp 12

Phương pháp giải
+) Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính là:
+) Công thức tính thể tích mặt cầu bán kính là:
Lời giải chi tiết

Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác . Hạ vuông góc , vì cách đều điểm nên cũng cách đều điểm .
Vì tam giác vuông đỉnh nên là trung điểm của .
Ta có
Do vuông góc nên .
Gọi là trung điểm , ta có .
Do vậy, và  bán kính hình cầu ngoại tiếp là

Diện tích mặt cầu là: