Google
Câu hỏi: Người ta chia 179 củ khoai tây được chia thành chín nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị gam). Ta có bảng phân bố tần số sau đây:
Tính khối lượng trung bình của một củ khoai tây. Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
| Lớp | Tần số |
| [10,19] | 1 |
| [20,29] | 14 |
| [30,39] | 21 |
| [40,49] | 73 |
| [50,59] | 42 |
| [60,69] | 13 |
| [70,79] | 9 |
| [80,89] | 4 |
| [90,99] | 2 |
| | N = 179 |
Lời giải chi tiết
Từ đó, khối lượng trung bình của một củ khoai tây là:
\(\overline x \)= (14,5.1+24,5.14+34,5.21+44,5.73+54,5.42
+64,5.13+74,5.9+84,5.4+94,5.2):179=48,35
\(\begin{array}{l}
{s^2} \\= \frac{1}{{179}}[1.{(14,5 - 48,35)^2} + 14.{(24,5 - 48,35)^2}\\
+ 21.{(34,5 - 48,35)^2} + 73.{(44,5 - 48,35)^2} + ...\\
+ 4.{(84,5 - 48,35)^2} + 2.{\left({94,5 - 48,35} \right)^2}]\\
= 194,64\\
\Rightarrow s = 13,95
\end{array}\)
| Lớp | Giá trị đại diện | Tần số |
| [10,19] | 14,5 | 1 |
| [20,29] | 24,5 | 14 |
| [30,39] | 34,5 | 21 |
| [40,49] | 44,5 | 73 |
| [50,59] | 54,5 | 42 |
| [60,69] | 64,5 | 13 |
| [70,79] | 74,5 | 9 |
| [80,89] | 84,5 | 4 |
| [90,99] | 94,5 | 2 |
| | | N = 179 |
\(\overline x \)= (14,5.1+24,5.14+34,5.21+44,5.73+54,5.42
+64,5.13+74,5.9+84,5.4+94,5.2):179=48,35
\(\begin{array}{l}
{s^2} \\= \frac{1}{{179}}[1.{(14,5 - 48,35)^2} + 14.{(24,5 - 48,35)^2}\\
+ 21.{(34,5 - 48,35)^2} + 73.{(44,5 - 48,35)^2} + ...\\
+ 4.{(84,5 - 48,35)^2} + 2.{\left({94,5 - 48,35} \right)^2}]\\
= 194,64\\
\Rightarrow s = 13,95
\end{array}\)