Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Bài 10 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi: Cho hình chóp với là hình thoi cạnh , tam giác đều. là điểm trên cạnh , là mặt phẳng qua cắt lần lượt tại .
a) Chứng minh rằng là hình thang cân.
b) Đặt , tính diện tích theo .
Phương pháp giải
Sử dụng các định lí:
‒ Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đổi một song song.
‒ Cho hai mặt phẳng song song với nhau. Nếu cắt thì cắt và hai giao tuyến của chúng song song.
Lời giải chi tiết

a) Ta có:

là hình thang (1).




Mà tam giác đều nên

Từ (1) và (2) là hình thang cân.
b) Gọi . Ta có:

là hình bình hành
là hình bình hành
Xét tam giác và tam giác có:
tam giác là tam giác đều cạnh .