Bài 1 trang 80 SGK Hình học 10

Câu hỏi: Lập phương trình tham số của đường thẳng \(d\) trong mỗi trường hợp sau:

Câu a

\(d\) đi qua điểm \(M(2; 1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (3; 4).\)
Phương pháp giải:
+) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(x_0; y_0)\) và có vecto chỉ phương \(\vec{u}=(a; b)\) có phương trình tham số: \(\left\{\begin{matrix} x = x_0 + at& \\ y = y_0 +bt & \end{matrix}\right..\)
+) Đường thẳng \(d\) có VTPT là \(\vec{n}=(a; b)\) thì có VTCP là \(\vec{u}=(-b; a)\) hoặc \(\vec{u}=(b; -a).\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(2; 1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (3; 4)\) là:   \(d:\left\{\begin{matrix} x= 2+3t& \\ y= 1+4t& \end{matrix}\right.\)

Câu b

\(d\) đi qua điểm \(M(-2; 3)\) và có vec tơ pháp tuyến \(\vec{n}= (5; 1).\)
Lời giải chi tiết:
Vì \(\vec{n} = (5; 1)\) nên ta chọn vectơ  \(\vec{a} ⊥  \vec{n}\) có tọa độ \(\vec{a} = (1; -5)\) làm VTCP.
Phương trình tham số của \(d:\left\{\begin{matrix} x= -2+t& \\ y= 3-5t& \end{matrix}\right.\)