Bài 1 trang 23 SGK Giải tích 12

Câu hỏi:

Câu a

Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 trên các đoạn và ;
Phương pháp giải:
Để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn ta làm như sau :
+) Tìm các điểm thuộc đoạn mà tại đó hàm số có đạo hàm hoặc không có đạo hàm.
+) Tính và
+) So sánh các giá trị tìm được ở trên. Giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên và giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên .

Lời giải chi tiết:

+) Xét có :

Ta có :
Vậy và
+) Xét có:

Ta có :
Vậy và

Câu b

trên các đoạn và ;
Lời giải chi tiết:

Ta có:
+) Xét có:
Có:
Vậy   và
+) Xét ta thấy
Có
Vậy  và

Câu c

 trên các đoạn và ;
Lời giải chi tiết:
. Tập xác định:
Ta có:
+) Với có:
Vậy  và
+) Với có:
Vậy  và

Câu d

 trên đoạn .
Lời giải chi tiết:
. Tập xác định:
Xét tập
Có:
Ta có:
Vậy  và