Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Bài 1 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi: Trong mặt phẳng cho hình bình hành . Ta dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với lần lượt đi qua các điểm . Một mặt phẳng cắt bốn nửa đường thẳng nói trên tại . Chứng minh rằng:
.
Phương pháp giải
‒ Sử dụng định lí 3: Cho hai mặt phẳng song song với nhau. Nếu cắt thì cắt và hai giao tuyến của chúng song song.
‒ Sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang.
Lời giải chi tiết

a) Ta có:








Từ (1) và (2) suy ra là hình bình hành.
Gọi
là trung điểm của , là trung điểm của .

là hình thang
là trung điểm của
là trung điểm của
là đường trung bình của hình thang


là hình thang
là trung điểm của
là trung điểm của
là đường trung bình của hình thang

Từ (3) và (4) suy ra .