Google
Câu hỏi: Một hệ gồm ba điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân bằng. Ba điện tích q nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều. Xác định dấu, độ lớn (theo q) và vị trí của điện tích Q.
Phương pháp giải
Sử dụng biểu thức định luật Cu-long: \(F=k{\dfrac{q_1q_2}{r^2}}\)
Lời giải chi tiết
Xét sự cân bằng của điện tích q nằm tại đỉnh C chẳng hạn của tam giác đều ABC cạnh a. Lực đẩy của mỗi điện tích q nằm ở A hoặc B tác dụng lên điện tích ở C :
\(F = \dfrac{kq^2}{a^2}\)
Hợp lực của hai lực đẩy có phương nằm trên đường phân giác của góc C, chiều hướng ra, cường độ:
\({F_đ} = F\sqrt 3 =k{\dfrac{q^2}{a^2}}\sqrt 3 \)
Muốn điện tích tại c nằm cân bằng thì phải có một lực hút cân bằng với lực đẩy. Như vậy điện tích Q phải trái dấu với q (Q phải là điện tích âm) và phải nằm trên đường phân giác của góc C. Tương tự, Q cũng phải nằm trên các đường phân giác của các góc A và B. Do đó, Q phải nằm tại trọng tâm của tam giác ABC.
Khoảng cách từ Q đến C sẽ là:\(r= \dfrac{2}{3}a\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{a\sqrt3}{3}\)
Cường độ của lực hút là:\({F_h} =k{\dfrac{q|Q|}{r^2}}= k{\dfrac{3q|Q|}{a^2}}\).
Với
\(F_d = {F_h} \Rightarrow |Q| = \dfrac{\sqrt 3 }{3}q = 0,577q\)
Vậy Q = - 0,577q.
Sử dụng biểu thức định luật Cu-long: \(F=k{\dfrac{q_1q_2}{r^2}}\)
Lời giải chi tiết
Xét sự cân bằng của điện tích q nằm tại đỉnh C chẳng hạn của tam giác đều ABC cạnh a. Lực đẩy của mỗi điện tích q nằm ở A hoặc B tác dụng lên điện tích ở C :
\(F = \dfrac{kq^2}{a^2}\)
Hợp lực của hai lực đẩy có phương nằm trên đường phân giác của góc C, chiều hướng ra, cường độ:
\({F_đ} = F\sqrt 3 =k{\dfrac{q^2}{a^2}}\sqrt 3 \)
Muốn điện tích tại c nằm cân bằng thì phải có một lực hút cân bằng với lực đẩy. Như vậy điện tích Q phải trái dấu với q (Q phải là điện tích âm) và phải nằm trên đường phân giác của góc C. Tương tự, Q cũng phải nằm trên các đường phân giác của các góc A và B. Do đó, Q phải nằm tại trọng tâm của tam giác ABC.
Khoảng cách từ Q đến C sẽ là:\(r= \dfrac{2}{3}a\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{a\sqrt3}{3}\)
Cường độ của lực hút là:\({F_h} =k{\dfrac{q|Q|}{r^2}}= k{\dfrac{3q|Q|}{a^2}}\).
Với
\(F_d = {F_h} \Rightarrow |Q| = \dfrac{\sqrt 3 }{3}q = 0,577q\)
Vậy Q = - 0,577q.