Câu hỏi: Cho hai đường thẳng , cắt nhau và hai điểm , không thuộc hai đường thẳng đó. Hãy dựng điểm trên , điểm trên sao cho tứ giác là hình thang cân nhận là một cạnh đáy (không cần biện luận).
Phương pháp giải
Để dựng một điểm ta tìm cách xác định nó như là ảnh của một điểm đã biết qua một phép đối xứng trục, hoặc xem điểm như là giao của một đường cố định với ảnh của một đường đã biết qua một phép đối xứng trục.
Lời giải chi tiết
Ta thấy rằng , theo thứ tự là ảnh của , qua phép đối xứng qua đường trung trực của cạnh , từ đó suy ra cách dựng:
- Dựng đường trung trực của đoạn
- Dựng là ảnh của qua phép đối xứng qua trục .
Gọi .
- Dựng là ảnh của qua phép đối xứng qua trục .
Để dựng một điểm
Lời giải chi tiết
Ta thấy rằng
- Dựng đường trung trực
- Dựng
Gọi
- Dựng