Bài 1.8 trang 16 SBT hình học 11

Phương pháp giải
Sử dụng tính chất: Nếu một đa giác có trục đối xứng thì qua phép đối xứng trục mỗi đỉnh của nó phải biến thành một đỉnh của đa giác, mỗi cạnh của nó phải biến thành một cạnh của đa giác bằng cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Cho hình vuông . Gọi là phép đối xứng trục biến hình vuông đó thành chính nó. Lí luận tương tự, ta thấy chỉ có thể biến thành các điểm , , hoặc .
- Nếu biến thành chính nó thì chỉ có thể biến thành chính nó và biến thành . Từ đó suy ra là phép đối xứng qua trục .
- Nếu biến thành chính nó thì chỉ có thể biến thành chính nó và biến thành . Từ đó suy ra là phép đối xứng qua trục .
- Nếu biến thành thì là đường trung trực của . Khi đó biến thành .
- Nếu biến thành thì là đường trung trực của . Khi đó biến thành .
Do đó hình vuông có bốn trục đối xứng là các đường thẳng , và các đường trung trực của và .