Google
Câu hỏi: Cho biết \(\sqrt 3 = 1,7320508...\). Viết số gần đúng \(\sqrt 3 \) theo quy tắc làm tròn đến hai, ba, bốn chữ số thập phân có ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp.
Phương pháp giải
Áp dụng công thức sai số tuyệt đối của một số gần đúng.
Lời giải chi tiết
Nếu lấy \(\sqrt 3 \) bằng 1,73 thì vì \(1,73 < \sqrt 3 = 1,7320508... < 1,74\) nên ta có
\(|\sqrt 3 - 1,73| < |1,74 - 1,73| = 0,01\)
Vậy sai số trong trường hợp này không vượt quá \(0,01\).
Nếu lấy \(\sqrt 3 \) bằng 1,732 thì vì \(1,732 < \sqrt 3 = 1,7320508... < 1,733\) nên ta có
\(|\sqrt 3 - 1,732| < |1,733 - 1,732| \) \(= 0,001\)
Vậy sai số trong trường hợp này không vượt quá \(0,001\).
Nếu lấy \(\sqrt 3 \) bằng \(1,7320\) thì vì \(1,7320 < \sqrt 3 = 1,7320508... \)
\(< 1,7321\) nên ta có
\(|\sqrt 3 - 1,7320| < |1,7321 - 1,7320|\) \(= 0,0001\)
Vậy sai số trong trường hợp này không vượt quá \(0,0001\).
Áp dụng công thức sai số tuyệt đối của một số gần đúng.
Lời giải chi tiết
Nếu lấy \(\sqrt 3 \) bằng 1,73 thì vì \(1,73 < \sqrt 3 = 1,7320508... < 1,74\) nên ta có
\(|\sqrt 3 - 1,73| < |1,74 - 1,73| = 0,01\)
Vậy sai số trong trường hợp này không vượt quá \(0,01\).
Nếu lấy \(\sqrt 3 \) bằng 1,732 thì vì \(1,732 < \sqrt 3 = 1,7320508... < 1,733\) nên ta có
\(|\sqrt 3 - 1,732| < |1,733 - 1,732| \) \(= 0,001\)
Vậy sai số trong trường hợp này không vượt quá \(0,001\).
Nếu lấy \(\sqrt 3 \) bằng \(1,7320\) thì vì \(1,7320 < \sqrt 3 = 1,7320508... \)
\(< 1,7321\) nên ta có
\(|\sqrt 3 - 1,7320| < |1,7321 - 1,7320|\) \(= 0,0001\)
Vậy sai số trong trường hợp này không vượt quá \(0,0001\).