Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 1.28 trang 36 SBT hình học 11

Câu hỏi: Trong mặt phẳng  cho đường tròn có phương trình . Hãy viết phương trình đường tròn là ảnh của qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm  tỉ số và phép đối xứng qua trục .
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa:
Cho và góc lượng giác . Phép biến hình biến thành chính nó, biến mỗi điểm khác thành điểm sao cho và góc lượng giác bằng được gọi là phép quay tâm góc .
Sử dụng định nghĩa phép vị tự: Cho . Phép biến hình biến điểm thành điểm sao cho được gọi là phép vị tự tâm , tỉ số .
Lời giải chi tiết
Ta có bán kính của  bằng . Tâm  của  là ảnh của tâm của qua phép đồng dạng nói trên.
Qua phép vị tự tâm  tỉ số ,  biến thành . Qua phép đối xứng qua trục ,  biến thành .
Từ đó suy ra phương trình của .