Bài 1.26 trang 33 SBT hình học 11

Phương pháp giải
Để xác định một điểm ta xem nó là ảnh của một điểm đã biết qua một phép vị tự.
Lời giải chi tiết
Giả sử điểm đã dựng được. Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , khi đó . Lấy điểm bất kì trên , gọi là hình chiếu vuông góc của trên , đường thẳng qua song song với cắt đường thẳng tại . Khi đó có thể coi tam giác là ảnh của tam giác qua phép vị tự tâm tỉ số nên .
Từ đó suy ra cách dựng:
- Lấy điểm bất kì trên , dựng là hình chiếu vuông góc của lên
- Lấy là một giao điểm của đường tròn tâm bán kính với đường thẳng .
- Đường thẳng qua song song với cắt tại .
Ta được là điểm phải dựng.