Bài 1.24 trang 16 SBT giải tích 12

Phương pháp giải
- Xét sự tồn tại của giới hạn và suy ra sự tồn tại của đạo hàm tại điểm .
- Hàm số đạt cực đại tại nếu đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua điểm đó.
Lời giải chi tiết
Hàm số không có đạo hàm tại vì:
+) ,
+)
Vì
Do đó không tồn tại nên không có đạo hàm của hàm số tại .
Mặt khác, với thì , với thì
Xét trên đoạn ta có bảng biến thiên:

Từ đó ta thấy hàm số đạt cực đại tại và .