Câu hỏi: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) ; b) ;
c) ; d) .
a)
c)
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa về hàm số chẵn, lẻ
Lời giải chi tiết
a) Hàm số có nghĩa khi có nghĩa
$/B]
Vây tập xác định của hàm số là
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: .
Vậy là hàm số lẻ
b) Tập xác định của hàm số là
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có:
Vậy là hàm số chẵn
c) Tập xác định của hàm số là
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có:
Vậy là hàm số lẻ
d) Tập xác định của hàm số là
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có:
Vậy không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ
Sử dụng định nghĩa về hàm số chẵn, lẻ
Lời giải chi tiết
a) Hàm số
Vây tập xác định của hàm số là
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có:
Vậy
b) Tập xác định của hàm số là
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có:
Vậy
c) Tập xác định của hàm số là
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có:
Vậy
d) Tập xác định của hàm số là
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có:
Vậy