Bài 1.10 phần bài tập bổ sung trang 106 SBT toán 9 tập 1

Phương pháp giải
Cho tam giác vuông tại , đường cao . Khi đó ta có các hệ thức sau:
+)
+)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông tại ta có:

Lời giải chi tiết

Hai đường chéo cắt nhau tại . Trong tam giác vuông , ta có:

Ta có (do (so le trong)) nên

Suy ra
Kẻ đường cao của tam giác , suy ra là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông) nên (tính chất)
Suy ra
Từ đó theo định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:
suy ra
Tam giác vuông theo định lý Pytago ta có: , từ đó