Google
Câu hỏi: Âm từ một nguồn điểm phát ra đẳng hướng và không bị môi trường hấp thụ. Tại hai điểm M, N có âm từ nguồn này truyền qua. Cường độ âm và mức cường độ âm tại M và N lần lượt tương ứng là ${{I}_{M}},{{L}_{M}}(~\text{B}),{{I}_{N}},{{L}_{N}}(~\text{B})$. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. $\dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}={{10}^{{{L}_{N}}-{{L}_{M}}}}$
B. $\dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}={{10}^{\dfrac{{{L}_{N}}-{{L}_{M}}}{2}}}$
C. $\dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}={{10}^{{{L}_{M}}-{{L}_{N}}}}$
D. $\dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}={{10}^{\dfrac{{{L}_{M}}-{{L}_{N}}}{2}}}$
A. $\dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}={{10}^{{{L}_{N}}-{{L}_{M}}}}$
B. $\dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}={{10}^{\dfrac{{{L}_{N}}-{{L}_{M}}}{2}}}$
C. $\dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}={{10}^{{{L}_{M}}-{{L}_{N}}}}$
D. $\dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}={{10}^{\dfrac{{{L}_{M}}-{{L}_{N}}}{2}}}$
Phương pháp:
Mức cường độ âm: $L=10\cdot \log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}(dB)=\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}(B)$
Công thức logarit: $\log a-\log b=\log \dfrac{a}{b}$
Vận dụng biểu thức tính hiệu mức cường độ âm: ${{L}_{2}}-{{L}_{1}}=10\log \dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}(dB)=\log \dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}(B)$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{L}_{M}}=\log \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{0}}}(B) \\
{{L}_{N}}=\log \dfrac{{{I}_{N}}}{{{I}_{0}}}(B) \\
\end{array}\Rightarrow {{L}_{M}}-{{L}_{N}}=\log \dfrac{\dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{0}}}}{\dfrac{{{I}_{N}}}{{{I}_{0}}}}=\log \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}(B)\Rightarrow \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}={{10}^{{{L}_{M}}-{{L}_{N}}}} \right.$
Mức cường độ âm: $L=10\cdot \log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}(dB)=\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}(B)$
Công thức logarit: $\log a-\log b=\log \dfrac{a}{b}$
Vận dụng biểu thức tính hiệu mức cường độ âm: ${{L}_{2}}-{{L}_{1}}=10\log \dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}(dB)=\log \dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}(B)$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{L}_{M}}=\log \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{0}}}(B) \\
{{L}_{N}}=\log \dfrac{{{I}_{N}}}{{{I}_{0}}}(B) \\
\end{array}\Rightarrow {{L}_{M}}-{{L}_{N}}=\log \dfrac{\dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{0}}}}{\dfrac{{{I}_{N}}}{{{I}_{0}}}}=\log \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}(B)\Rightarrow \dfrac{{{I}_{M}}}{{{I}_{N}}}={{10}^{{{L}_{M}}-{{L}_{N}}}} \right.$
Đáp án C.