Xác định độ lớn cường độ lớn cường độ dòng điện

GS.Xoăn

Trần Văn Quân
Bài toán
Cho mạch dao động như hình vẽ;$C_1$ và $C_2$ là các điện dung của hai tụ điện,$L$ là độ tự cảm của một cuộn cảm thuần. Biết $C_1=4 \mu F, C_2=8 \mu F, L=0,4 mH$. Điện trở khóa K và các dây nối không đáng kể. Ban đầu khóa K đóng, trong mạch có dao động điện từ với điện tích cực đại trên tụ $C_1$ là $q_0=1,2.10^{-5} C$. Tại thời điểm điện áp giữa hai bản tụ $C_1$ đạt cực đại người ta mở khóa K. Xác định độ lớn cường độ lớn cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm điện áp giữa hai bản tụ $C_1$ bằng không.
A. $\sqrt{2} A$
B. $0,15 \sqrt{3} A$
C. $0,15 \sqrt{2} A$
D. $0,3 \sqrt{2} A$
LC.PNG
 
Bài toán
Cho mạch dao động như hình vẽ; $C_1$ và $C_2$ là các điện dung của hai tụ điện, $L$ là độ tự cảm của một cuộn cảm thuần. Biết $C_1=4 \mu F, C_2=8 \mu F, L=0,4 mH$. Điện trở khóa K và các dây nối không đáng kể. Ban đầu khóa K đóng, trong mạch có dao động điện từ với điện tích cực đại trên tụ $C_1$ là $q_0=1,2.10^{-5} C$. Tại thời điểm điện áp giữa hai bản tụ $C_1$ đạt cực đại người ta mở khóa K. Xác định độ lớn cường độ lớn cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm điện áp giữa hai bản tụ $C_1$ bằng không.
A. $\sqrt{2} A$
B. $0,15 \sqrt{3} A$
C. $0,15 \sqrt{2} A$
D. $0,3 \sqrt{2} A$
LC.PNG
Lời giải
Tại thời điểm điện áp giữa hai bản của tụ $C_{1}$ đạt cực đại người ta mở khoá K thì năng lượng của mạch tập trung ở tụ điện $C_{1}$ và không ảnh hưởng gì, tụ không làm mất điện tích.
Theo định luật bảo toàn điện tích, sau khi mở khóa K điện tích của 2 tụ thỏa mãn: $Q_{0}=q_{1}+q_{2}$
Tại thời điểm điện áp giữa hai bản của tụ $C_{1}$ là $u_{1}=0\Rightarrow q_{1}=0$, điện tích trên tụ $C_{2}$ là: $q_{2}=Q_{0}-q_{1}=Q_{0}$
Suy ra năng lượng của mạch: $W=\dfrac{q_{1}^{2}}{2C_{1}}+\dfrac{q_{2}^{2}}{2C_{2}}+\dfrac{Li^{2}}{2}=\dfrac{Q_{0}^{2}}{2C_{2}}+\dfrac{Li^{2}}{2}$
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
$\dfrac{Q_{0}^{2}}{2C_{1}}=\dfrac{Q_{0}^{2}}{2C_{2}}+\dfrac{Li^{2}}{2}\Rightarrow i=Q_{0}\sqrt{\dfrac{C_{2}-C_{1}}{C_{1}C_{2}L}}=0,15\sqrt{2}A$. Từ đó ta chọn đáp án C.
 

Quảng cáo

Back
Top