Thời điểm $t_{2}$ liền sau đó có $u_{M}$ = +A là

Bài toán
Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau $\lambda$/3, sóng có biên độ A, tại thời điểm $t_{1}$ = 0 có $u_{M}$ = +3cm và $u_{N}$ = -3cm. Biết sóng truyền từ M đến N. Thời điểm $t_2$ liền sau đó có $u_M$ = +A là
A. 11T/12
B. T/6
C. T/12
D. T/3
 
Bài toán
Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau $\lambda$/3, sóng có biên độ A, tại thời điểm $t_{1}$ = 0 có $u_{M}$ = +3cm và $u_{N}$ = -3cm. Biết sóng truyền từ M đến N. Thời điểm $t_2$ liền sau đó có $u_M$ = +A là
A. 11T/12
B. T/6
C. T/12
D. T/3
Lời giải
Giả sử sóng truyền từ M đến N ( ngược lại vẩn ra)

• Giả sử pt sóng ở M $u_{M}=a\cos\left(\omega t\right)$

$\Rightarrow$ pt sóng N $u_{N}=a\cos\left(\omega t-\dfrac{2\pi }{3}\right)$

• $t=t_{1}$ :

$u_{M}=a\cos\left(\omega t_{1}\right)=3\left(cm\right)$

$u_{N}=a\cos\left(\omega t_{1}-\dfrac{2\pi }{3}\right)=-3\left(cm\right)$

$u_{M}=-u_{N}$

$\Rightarrow$ $\omega t_{1}=\dfrac{\pi }{3}$

$\Rightarrow$ $t_{1}=\dfrac{T}{6}$

• $t=t_{2}$ :

$u_{M}=a\cos\left(\omega t_{2}\right)=a\left(cm\right)$

$\Leftrightarrow$ $a\cos\left(\omega t_{1}+\Delta t\right)=a\left(cm\right)$

$\Rightarrow |\Delta t|=\dfrac{T}{6}$
 
Bài toán
Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau $\lambda$/3, sóng có biên độ A, tại thời điểm $t_{1}$ = 0 có $u_{M}$ = +3cm và $u_{N}$ = -3cm. Biết sóng truyền từ M đến N. Thời điểm $t_2$ liền sau đó có $u_M$ = +A là
A. 11T/12
B. T/6
C. T/12
D. T/3

Dùng đường tròn nhanh và đơn giản hơn nhiều :D
Lời giải

M nhanh pha hơn N một góc :
$$\Delta \varphi=\dfrac{2 \pi}{\lambda}d=\dfrac{2 \pi}{3}$$
Dựa vào dữ kiện kết hợp đường tròn ta xác định được 2 trường hợp vị trí M, N thỏa mãn là
$$\varphi_{M_1}=-\dfrac{\pi}{6}$$

$$\varphi_{M_2}=\dfrac{\pi}{6}$$
Xét 2 TH để M lại biên dương :
$$t_1=\dfrac{T}{6}$$
$$t_2=\dfrac{11T}{12}$$
Vậy trường hợp ngắn nhất là $\dfrac{T}{6}$
Đáp án B.
 

Quảng cáo

Back
Top