Tìm tần số dao động của con lắc lò xo.
- Thread starter try96
- Ngày gửi
Google
Giảitry96 đã viết:
Trước hết nhận xét : độ lớn của gia tốc sẽ tăng dần từ vtcb ra biên, do đó để độ lớn của gia tốc không vượt quá $100 \ \left(\text{cm}/\text{}\right){s}^{2}$ thì vật sẽ dao động trong khoảng [-x, x] nào đó, giờ ta sẽ tìm x.
Chú ý là thời gian đi từ x về vtcb sẽ bằng $\dfrac{1}{4}$ tổng thời gian mà độ lớn gia tốc không vượt quá $100 \ \left(\text{cm}/\text{}\right){s}^{2}$.
Mà
$$\dfrac{T}{3}=4\dfrac{T}{12}$$
$$\Rightarrow x=\dfrac{A}{2}$$
Như vậy ta có
$$\omega ^2.\dfrac{A}{2}=100$$
$$\Rightarrow \omega =2\pi \left(lấy \pi ^2=10\right)$$
$$\Rightarrow f= 1Hz$$
P/S: Anh nghĩ em nên đọc thêm về cách dùng trục li độ, trục vận tốc để giải bài nhanh hơn, chứ dùng phương trình nhiều khi chậm lắm
try96 đã viết:
Thêm một hướng đi khác cho bài toán này:
Lời giải:
Trước tiên ta có : $a=-\omega ^2. X\Leftrightarrow \mid x\mid \leq \dfrac{100}{\omega ^2}$
Bài toán trở thành tìm $\omega $ sao cho quãng đường vật đi được trong $\dfrac{T}{3}$ (s) là lớn nhất.
* Mặt khác trong 1 chu kì, quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong $\dfrac{T}{3}$ (s) là
${S}_{max}=2A\sin \dfrac{\pi }{6}=A$ và vật chuyển động lân cận VTCB nên $\mid x\mid \leq \dfrac{{S}_{max}}{4}$
$\Leftrightarrow \dfrac{100}{\omega ^2}=\dfrac{{S}_{max}}{2}
\Leftrightarrow T=1 \left(s\right)$
Hay $f=1 Hz$
vietpro213tb
Well-Known Member
Do dao động có tính đối xứng nên từ giả thiết ta có:
$$\dfrac{T}{2 \pi } \arc\sin \dfrac{\dfrac{100}{}\left(\dfrac{2\pi }{} T\right)^2}{A} =\dfrac{1}{4}\dfrac{T}{3}$$
Suy ra $T=1$
Suy ra $f=1$
Các chủ đề tương tự
- Article
- Article
- Article
- Article