Tìm khoảng thời gian gặp nhau giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp

LeLinh

Member
Bài toán
Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng $m=10 \ \text{g}$, độ cứng $k={{\pi }^{2}}\left(\dfrac{N}{cm}\right)$, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở cùng gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ hai lớn gấp ba lần biên độ của con lắc thứ nhất. Biết rằng lúc hai vật gặp nhau chúng đang chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là :
A. $0,02$s
B. $0,04$s
C. $0,03$s
D. $0,01$s
P/s: Lần sau trình bày theo mấu nhé!

Nháy nút BT... .
SMOD HBD.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng m=10g,độ cứng $k={{\pi }^{2}}\left(N/cm\right)$,dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở cùng gốc tọa độ).Biên độ của con lắc thứ hai lớn gấp ba lần biên độ của con lắc thứ nhất.Biết rằng lúc hai vật gặp nhau chúng đang chuyển động ngược chiều nhau.Khoảng thời gian giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là :
A. $0,02$ s
B. $0,04$ s
C. $0,03$ s
D. $0,01$ s
P/s: Lần sau trình bày theo mấu nhé!

Nháy nút BT....
SMOD HBD.
Bài làm:
Ta có khoảng thời gian ngắn nhất chính là nửa chu kì(điều này không phụ thuộc vào tỉ số biên độ của hai con lắc).
Để dễ hình dung ta nên vẽ giản đồ ra thì hơn.
Theo đó ta có:
$$t=\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=0,01.$$
Chọn $D$.
 
Bài toán
Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng m=10g,độ cứng $k={{\pi }^{2}}\left(N/cm\right)$,dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở cùng gốc tọa độ).Biên độ của con lắc thứ hai lớn gấp ba lần biên độ của con lắc thứ nhất.Biết rằng lúc hai vật gặp nhau chúng đang chuyển động ngược chiều nhau.Khoảng thời gian giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là :
A. $0,02$ s
B. $0,04$ s
C. $0,03$ s
D. $0,01$ s
Bài Làm:
Vì lúc hai vật gặp nhau chúng đang chuyển động ngược chiều nhau nên con lắc $2$ chậm pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với con lắc $1$.
Với $\omega = 10\pi$
Ta có biểu thức sau:
$$a.\cos \left(\omega t\right)=3a.\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{2}\right)\Leftrightarrow \tan \left(\omega t\right)=\dfrac{1}{3}$$
$$\Leftrightarrow 10\pi t=arc\tan \dfrac{1}{3}+k\pi$$
Tới đây ta có hiệu hai giá trị $t$ gần nhau nhất là $\Delta t=0,03\left(s\right)$
Chọn C
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài làm:
Ta có khoảng thời gian ngắn nhất chính là nửa chu kì(điều này không phụ thuộc vào tỉ số biên độ của hai con lắc).
Để dễ hình dung ta nên vẽ giản đồ ra thì hơn.
Theo đó ta có:
$$t=\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=0,01.$$
Chọn $D$.
Bài Làm:
Vì lúc hai vật gặp nhau chúng đang chuyển động ngược chiều nhau nên con lắc $2$ chậm pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với con lắc $1$.
Với $\omega = 10\pi $
Ta có biểu thức sau:
$$a.\cos \left(\omega t\right)=3a.\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{2}\right)\Leftrightarrow \tan \left(\omega t\right)=\dfrac{1}{3}$$
$$\Leftrightarrow 10\pi t=arc\tan \dfrac{1}{3}+k\pi$$
Tới đây ta có hiệu hai giá trị $t$ gần nhau nhất là $\Delta t=0,03\left(s\right)$
Chọn C
Cho em hỏi bài của anh hieubuidinh và anh ashin_xman ai đúng vậy ạ :)
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài Làm:
Vì lúc hai vật gặp nhau chúng đang chuyển động ngược chiều nhau nên con lắc $2$ chậm pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với con lắc $1$.
Với $\omega = 10\pi$
Ta có biểu thức sau:
$$a.\cos \left(\omega t\right)=3a.\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{2}\right)\Leftrightarrow \tan \left(\omega t\right)=\dfrac{1}{3}$$
$$\Leftrightarrow 10\pi t=arc\tan \dfrac{1}{3}+k\pi$$
Tới đây ta có hiệu hai giá trị $t$ gần nhau nhất là $\Delta t=0,03\left(s\right)$
Chọn C
Mình nhầm
Ta có :
$$10\pi \left(t_{2}-t_{1}\right)= arc\tan \dfrac{1}{3} +\left(k_{2}- k_{1}\right)\pi$$
Vì khoảng thời gian của hai vật gặp nhau liên tiếp nên










$$k_{2}-k_{1}=1$$
$$\rightarrow 10\pi \left(t_{2}-t_{1}\right)=\pi \rightarrow t_{2}-t_{1}=0,1$$


Bài làm:
Ta có khoảng thời gian ngắn nhất chính là nửa chu kì(điều này không phụ thuộc vào tỉ số biên độ của hai con lắc).
Để dễ hình dung ta nên vẽ giản đồ ra thì hơn.
Theo đó ta có:
$$t=\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=0,01.$$
Chọn $D$.
Mà$$t=\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}= \pi \sqrt{\dfrac{\dfrac{10}{1000}}{\pi ^{2}}}= \dfrac{\pi}{10\pi}=0,1$$
Chắc đáp án bị lỗi
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Mình nhầm
Ta có :
$$10\pi \left(t_{2}-t_{1}\right)= arc\tan \dfrac{1}{3} +\left(k_{2}- k_{1}\right)\pi$$
Vì khoảng thời gian của hai vật gặp nhau liên tiếp nên
$$k_{2}-k_{1}=1$$
$$\rightarrow 10\pi \left(t_{2}-t_{1}\right)=\pi \rightarrow t_{2}-t_{1}=0,1$$
Mà$$t=\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}= \pi \sqrt{\dfrac{\dfrac{10}{1000}}{\pi ^{2}}}= \dfrac{\pi}{10\pi}=0,1$$
Chắc đáp án bị lỗi
Bài này cũng được post ở đây, cũng lỗi luôn:
http://vatliphothong.vn/t/1482/
 
Mình nhầm
Ta có :
$$10\pi (t_{2}-t_{1})= arctan\dfrac{1}{3} +(k_{2}- k_{1})\pi $$
Vì khoảng thời gian của hai vật gặp nhau liên tiếp nên










$$ k_{2}-k_{1}=1$$
$$\rightarrow 10\pi (t_{2}-t_{1})=\pi \rightarrow t_{2}-t_{1}=0,1$$



Mà $$t=\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}= \pi \sqrt{\dfrac{\dfrac{10}{1000}}{\pi ^{2}}}= \dfrac{\pi}{10\pi}=0,1$$
Chắc đáp án bị lỗi
Trả lời:
Đáp án không hề lỗi!
kiemro721119; ashin_xman
Các cậu không chú ý tới đơn vị của k:
Bài này:$$k= \pi^2 N/cm .$$
Vậy $$k=100 \pi^2 N/m.$$
 
Cho em hỏi tại sao lúc 2 vật gặp nhau chúng chuyển động ngược chiều thì con lắc 2 chậm pha π/2 so với con lắc 1 ạ?
 

Quảng cáo

Back
Top