Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ $A^{'}$

nhocmimihi · 31/3/13

Bài toán
Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A . Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và lò xo đang giãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ $A^{'}$. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ $A^{'}$
A. $\dfrac{\sqrt{6}}{4}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$
D. $\dfrac{1}{2}$

Tàn · 31/3/13

nhocmimihi đã viết:
Bài toán
Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A . Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và lò xo đang giãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ $A^{'}$. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ $A^{'}$
A. $\dfrac{\sqrt{6}}{4}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$
D. $\dfrac{1}{2}$

Bài toán này yêu cầu xác đinh mối liên hê giữa biên đô trước và sau khi cắt lò xo. Muốn thế ta phải xác đinh đươc giữa trước lúc cắt và sau lúc cắt có cái gì bảo toàn mà lai chứa $A$. Thât vây, ta có:

Lúc cắt lò xo:$W_đ=W_t=\dfrac{1}{2}W$

Nếu cắt lò xo có chiều dài $l$ thành $n$ đoan bằng nhau thì $k^'nk$

Và $k'=2$

Từ đó ,suy ra :$$W'=W_đ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}k'A^{2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}kA^{2}\Rightarrow A^{'}=\dfrac{A}{2}$$

Tăng Hải Tuân · 31/3/13

Tàn : Em đừng dùng W^' mà chỉ dùng W' thôi. Dùng như thế sẽ bị lỗi.

vietpro213tb · 14/7/13

nhocmimihi đã viết:
Bài toán
Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A . Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và lò xo đang giãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ $A^{'}$. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ $A^{'}$
A. $\dfrac{\sqrt{6}}{4}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$
D. $\dfrac{1}{2}$

Tổng quát bài toán:
Con lắc lò so dao động ngang biên $A$. Tại vị trí $x$ thì chiều dài lò so là $l$, giữ lò so ở điểm cách đầu cố định là $l_1$, phần còn lại là $l_2$ sẽ dao động với:

$$A'=\sqrt{\dfrac{l_2A^2}{l}-\dfrac{l_1l_2x^2}{l^2}}$$
______________
Áp dụng: $l=2,l_1=1,l_2=1,x= \dfrac{A}{\sqrt{2}}$
Ta được $A'= \dfrac{\sqrt{6}A}{4}$
______________
Tương tự ở đây: http://vatliphothong.vn/t/2060/

Babykiller12 · 14/7/13

@vietpro: Có phải công thức dựa trên biểu thức $W - W_{2} = W_{t1}$ không?(W là cơ năng ban đầu khi chưa chặn lò xo,$W_{2}$ cơ năng ứng với $l_{2}$, $W_{t_1}$ là thế năng của vật 1). Rồi dựa trên lập luận lực đàn hồi như nhau trên lò xo khi vật ở vị trí x, rồi tìm x' ( li độ của vật khi lò xo $l_{1}$ có độ cứng $k_{1}$). Thế vào biểu thức trên rồi chuyển k về l dựa trên công thức $k.l = k_{1}.l_{1}=k_{2}.l_{2}$. Nếu không phải thì em có thể nói sơ vì sao có công thức trên không?

vietpro213tb · 14/7/13

Babykiller12 đã viết:
@vietpro: Có phải công thức dựa trên biểu thức $W - W_{2} = W_{t1}$ không? (W là cơ năng ban đầu khi chưa chặn lò xo, $W_{2}$ cơ năng ứng với $l_{2}$, $W_{t_1}$ là thế năng của vật 1). Rồi dựa trên lập luận lực đàn hồi như nhau trên lò xo khi vật ở vị trí x, rồi tìm x' ( li độ của vật khi lò xo $l_{1}$ có độ cứng $k_{1}$). Thế vào biểu thức trên rồi chuyển k về l dựa trên công thức $k.l = k_{1}.l_{1}=k_{2}.l_{2}$. Nếu không phải thì em có thể nói sơ vì sao có công thức trên không?

Chuẩn ạ !

Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ $A^{'}$

nhocmimihi

Active Member

Tàn

Super Moderator

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member

vietpro213tb

Well-Known Member

Babykiller12

Member

vietpro213tb

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page