Xác định vị trí và chiều chuyển động.

khanh0934924499 · 25/7/15

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại thời điểm $t_{1}=1,2s$ vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương, tại thời điểm $t_{2}$ vật đang ở biên âm và đã đi qua vị trí cân bằng 3 lần tính từ thời điểm $t_{1}$ (Không tính lần ở $t_{1}$ ). Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở vị trí và đi theo chiều nào?
A. $0$ chuyển động theo chiều âm.
B. $0,588A$ chuyển động theo chiều dương.
C. $0,588A$ chuyển động theo chiều âm.
D. $0,55A$ chuyển động theo chiều âm.

minhtangv · 25/7/15

khanh0934924499 đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại thời điểm $t_{1}=1,2s$ vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương, tại thời điểm $t_{2}$ vật đang ở biên âm và đã đi qua vị trí cân bằng 3 lần tính từ thời điểm $t_{1}$ (Không tính lần ở $t_{1}$ ). Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở vị trí và đi theo chiều nào?
A. $0$ chuyển động theo chiều âm.
B. $0,588A$ chuyển động theo chiều dương.
C. $0,588A$ chuyển động theo chiều âm.
D. $0,55A$ chuyển động theo chiều âm.

Đề không cho thời điểm $t_2$ sao tính được $t_0$ nhỉ?

khanh0934924499 · 26/7/15

minhtangv đã viết:
Đề không cho thời điểm $t_2$ sao tính được $t_0$ nhỉ?

$t_2=22,2s$ nhé!

minhtangv · 26/7/15

khanh0934924499 đã viết:
$t_2=22,2s$ nhé!

Vẽ đường tròn sẽ thấy $t_2-t_1=21s=T+\dfrac{3T}{4}=\dfrac{7T}{4}$
$ \Rightarrow T=12s \Rightarrow 1,2s=0,1T \Rightarrow \varphi=36^0$($\varphi$ là góc quay từ $t_0$ đến $t_1$). Quan sát trên đường tròn lượng giác:
$\cos \left({{90}^0-{36}^0}\right)=\dfrac{|x|}{A}$
$ \Rightarrow |x|=0,588A \Rightarrow x=-0,588A$ quan sát trên đường tròn lượng giác sẽ thấy nó ở ngay trước vị trí cân bằng theo chiều dương vậy $t_0=0$ nó đi theo chiều dương. Chọn B.

khanh0934924499 · 26/7/15

minhtangv đã viết:
Vẽ đường tròn sẽ thấy $t_2-t_1=21s=T+\dfrac{3T}{4}=\dfrac{7T}{4}$
$ \Rightarrow T=12s \Rightarrow 1,2s=0,1T \Rightarrow \varphi=36^0$($\varphi$ là góc quay từ $t_0$ đến $t_1$). Quan sát trên đường tròn lượng giác:
$\cos \left({{90}^0-{36}^0}\right)=\dfrac{|x|}{A}$
$ \Rightarrow |x|=0,588A \Rightarrow x=-0,588A$ quan sát trên đường tròn lượng giác sẽ thấy nó ở ngay trước vị trí cân bằng theo chiều dương vậy $t_0=0$ nó đi theo chiều dương. Chọn B.

Bạn ơi đáp án của đề là theo chiều âm. Bạn kiểm tra lại nha

minhtangv · 26/7/15

khanh0934924499 đã viết:
Bạn ơi đáp án của đề là theo chiều âm. Bạn kiểm tra lại nha

Vậy có lẽ đề hoặc đáp án có vấn đề! Bạn vẽ đường tròn sẽ thấy cách làm của mình chính xác. Từ $t_0$ đến $t_1$ có 1,2s mà sao đi theo chiều âm được?

khanh0934924499 · 27/7/15

minhtangv đã viết:
Vậy có lẽ đề hoặc đáp án có vấn đề! Bạn vẽ đường tròn sẽ thấy cách làm của mình chính xác. Từ $t_0$ đến $t_1$ có 1,2s mà sao đi theo chiều âm được?

$\Delta \phi =\omega .\Delta t\Rightarrow 2\pi +\dfrac{\pi }{2}+\pi =\omega .21\Rightarrow \omega =\dfrac{\pi }{6}\left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$
$\omega t+\phi =\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \phi =\dfrac{3\pi }{10}$
$x=A\cos \phi =0,588A $
$\sin \phi >0\Rightarrow v<0$ như vậy phải chọn C chứ đề hay đáp án đâu có sai?

minhtangv · 27/7/15

khanh0934924499 đã viết:
$\Delta \phi =\omega .\Delta t\Rightarrow 2\pi +\dfrac{\pi }{2}+\pi =\omega .21\Rightarrow \omega =\dfrac{\pi }{6}\left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$
$\omega t+\phi =\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \phi =\dfrac{3\pi }{10}$
$x=A\cos \phi =0,588A $
$\sin \phi >0\Rightarrow v<0$ như vậy phải chọn C chứ đề hay đáp án đâu có sai?

Theo đề ở thời điểm $t_1$ vật ở VTCB theo chiều dương khi đó $\varphi_1=-\dfrac{\pi }{2}$(là vị trí B' trong hình vẽ)

$\omega t_1+\varphi=-\dfrac{\pi }{2}$ Với $\omega =\dfrac{\pi }{6}, t_1=1,2s$
$ \Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi }{2}-0,2\pi =-0,7\pi $
$\sin {\varphi}<0 \Rightarrow v>0$ và $x=-0,588A$.
Chắc bạn nhầm là ở VTCB đi theo chiều âm (là vị trí B) chăng?

khanh0934924499 · 28/7/15

minhtangv đã viết:
Theo đề ở thời điểm $t_1$ vật ở VTCB theo chiều dương khi đó $\varphi_1=-\dfrac{\pi }{2}$(là vị trí B' trong hình vẽ)

$\omega t_1+\varphi=-\dfrac{\pi }{2}$ Với $\omega =\dfrac{\pi }{6}, t_1=1,2s$
$ \Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi }{2}-0,2\pi =-0,7\pi $
$\sin {\varphi}<0 \Rightarrow v>0$ và $x=-0,588A$.
Chắc bạn nhầm là ở VTCB đi theo chiều âm (là vị trí B) chăng?

Nếu nhìn hình thì ban đầu vật ở VTCB (B') rồi chuyển động tới biên dương đó.

khanh0934924499 · 28/7/15

minhtangv đã viết:
Theo đề ở thời điểm $t_1$ vật ở VTCB theo chiều dương khi đó $\varphi_1=-\dfrac{\pi }{2}$(là vị trí B' trong hình vẽ)

$\omega t_1+\varphi=-\dfrac{\pi }{2}$ Với $\omega =\dfrac{\pi }{6}, t_1=1,2s$
$ \Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi }{2}-0,2\pi =-0,7\pi $
$\sin {\varphi}<0 \Rightarrow v>0$ và $x=-0,588A$.
Chắc bạn nhầm là ở VTCB đi theo chiều âm (là vị trí B) chăng?

Bạn nhầm chỗ $\pm \dfrac{\pi }{2}$ (phải là lấy độ lớn của góc $\varphi$ do đó lấy dấu +)

khanh0934924499 · 28/7/15

Mình sẽ giải thích cho bạn hiểu.
Đề hỏi vật đang ở VTCB theo chiều dương tức là có 2 vị trí B và B' bạn nhé.
Ở vị trí B như hình vật sẽ quét cung từ B tới A.
Ở vị trí B' như hình vật sẽ quét cung từ B' tới A.
Cung từ B tới A phải là : $-\dfrac{\pi }{2}$ (cùng chiều kim đồng hồ)
cung từ B' tới A phải là :$\dfrac{\pi }{2}$ (ngược chiều kim đồng hồ)
mặt khác $v=-\omega A\sin \phi $ do đó muốn vật đi theo chiều dương thì sin phải âm do vậy phải chọn điểm B và góc BOA = - pi /2! Đáp án B Nhé!

hoankuty · 28/7/15

Vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương Cụm từ này nên hiểu là nó đang qua vị trí cân bằng theo chiều dương chứ nhỉ.

minhtangv · 28/7/15

hoankuty đã viết:
Vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương Cụm từ này nên hiểu là nó đang qua vị trí cân bằng theo chiều dương chứ nhỉ.

Chính xác... em nhận xét gì về lời giải của thầy?

shochia · 29/7/15

hoankuty đã viết:
Vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương Cụm từ này nên hiểu là nó đang qua vị trí cân bằng theo chiều dương chứ nhỉ.

Chỉ cần cụm này là đủ xác định rồi, bạn kia cãi "gớm"[-X các anh ha.. Anh bạn giải quá chuẩn =D>

hoankuty · 29/7/15

Lời giải của thầy Minhtangv có lẽ không sai đâu. Mỗi cái em góp ý là cụm từ "VTCB". Nên hạn chế và nên không có những cụm từ viết tắt như vậy để đồng loạt với bài giải :)

Và cũng nhận xét thêm, dao động điều hòa ứng với vòng tròn lượng giác khi ta học là nó đi ngược chiều kim đồng hồ

Xác định vị trí và chiều chuyển động.

khanh0934924499

New Member

minhtangv

Well-Known Member

khanh0934924499

New Member

minhtangv

Well-Known Member

khanh0934924499

New Member

minhtangv

Well-Known Member

khanh0934924499

New Member

minhtangv

Well-Known Member

khanh0934924499

New Member

khanh0934924499

New Member

khanh0934924499

New Member

hoankuty

Ngố Design

minhtangv

Well-Known Member

shochia

Well-Known Member

hoankuty

Ngố Design

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page