Lực căng cực đại của dây treo trong quá trình dao động gần giá trị nào nhất sau đây?

Hải Quân đã viết:

Bài toán
Con lắc đơn treo trên trần một xe ô tô. Vật nhỏ có khối lượng 100g. Xe ô tô chuyển động trên phương ngang nhanh dần không vận tốc đầu đến khi vận tốc đạt 10 m/s thì xe đi được quãng đường 20m. Kéo vật về phía sau đuôi xe lệch khỏi phương thẳng đứng một góc $19^0$ rồi buông nhẹ cho vật dao động. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 ( m/s2). Bỏ qua lực cản của không khí. Lực căng cực đại của dây treo trong quá trình dao động gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 1,110N
A. 1,040N
C. 1,144N
D. 1,007N
* Giải cụ thể hộ e nhé!

Click để xem thêm...

Nguyễn Đình Huynh đã viết:

Lời giải

Trước tiên, ta có:
\[{v^2} = 2as \implies s = \dfrac{{{v^2}}}{{2s}} = \dfrac{{{{10}^2}}}{{2.20}} = 2,5{\rm{ }}\left({{\rm{ \ \left(\text{m}/\text{s}\right)}}} \right)\]
Do ô tô chuyển động theo phương ngang nên:
\[g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{2,5}^2}} = \dfrac{{5\sqrt {17} }}{2}~\text{m}/\text{s}^2\]
Lực căng dây cực đại:
\[{T_{{\rm{max}}}} = mg'\left({3 - 2\cos \alpha } \right) = 0,1.\dfrac{{5\sqrt {17} }}{2}\left({3 - 2\cos 19^\circ } \right) = 1,14309274...{\rm{ }}\left({\rm{N}} \right)\]
Gần giá trị $1,144$ nhất nên chọn đáp án C.

Click để xem thêm...

levan1088 đã viết:

Ta có: $v^{2}$=2as \rightarrow a=2.5 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)g′=g^{2}+a^{2}\approx 10.31 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)Góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng:\tan \alpha =\dfrac{a}{g} \rightarrow \alpha \approx 14^{o}\Rightarrow \alpha _{o}=19^{o}-14^{o}=5^{o}Lực căng dây cực đại:Tmax=mg′\left(3−2\cos \alpha _{o}\right)=0.1.10\left(3-2\cos _5^{o}\right)=1.0388\Rightarrow Chọn B.

Click để xem thêm...

VAN SI LUC đã viết:

Lời giải
a=2,5m/$s^2$
$\Rightarrow g'=\sqrt{g^2+a^2}\simeq 10,31$
$\Rightarrow$ $T_{max}$=0,1.10,31.(3-2cos($19^0$-arctan0,25))$\simeq$1,04

Click để xem thêm...