Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật bắt đầu dao động đến vị trí có độ lớn gia tốc cực đại?

Hải Quân đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10\cos \left(\omega t+ \dfrac{\pi }{3}\right)cm.$ Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà tốc độ của vật $v>\dfrac{\sqrt{3}}{2}vmax$ là 0,5s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật bắt đầu dao động đến vị trí có độ lớn gia tốc cực đại?
A. $0,25s$
B. $0,4s$
C. $0,5s$
D. $0,75s$

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Lời giải
Ta có: $v=\omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}\geq \dfrac{\sqrt{3}}{2}v_{max}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\omega A$
$\Rightarrow x^{2}\leq \dfrac{A^{2}}{4}\Rightarrow |x|\leq \dfrac{A}{2}$
$\rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{3}\rightarrow T=1,5\left(s\right)$
Khi tới biên âm thì độ lớn gia tốc cực đại. Khi đó: $t=\dfrac{T}{3}=0,5\left(s\right)$

Click để xem thêm...