Google
Câu hỏi: Xét tại cùng một nơi trên Trái Đất. Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1 = 1,2s, con lắc đơn có độ dài l2 dao động với chu kì T2 = 1,6s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài $2{{l}_{1}}-{{l}_{2}}$ là
A. 1,8s
B. 0,32s
C. 0,8s
D. 0,57s
A. 1,8s
B. 0,32s
C. 0,8s
D. 0,57s
Phương pháp:
Chu kì của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Cách giải:
Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{l}_{1}}}{g}}=1,2s\Rightarrow T_{1}^{2}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{l}_{1}}}{g} \\
{{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{l}_{2}}}{g}}=1,6s\Rightarrow T_{2}^{2}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{l}_{2}}}{g} \\
T=2\pi \sqrt{\dfrac{2{{l}_{1}}-{{l}_{2}}}{g}}\Rightarrow {{T}^{2}}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{2{{l}_{1}}-{{l}_{2}}}{g} \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow {{T}^{2}}=2.4{{\pi }^{2}}\dfrac{{{l}_{1}}}{g}-4{{\pi }^{2}}\dfrac{{{l}_{2}}}{g}=2T_{1}^{2}-T_{2}^{2}\Rightarrow T=\sqrt{2.1,{{2}^{2}}-1,{{6}^{2}}}\approx 0,57s$
Chu kì của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Cách giải:
Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{l}_{1}}}{g}}=1,2s\Rightarrow T_{1}^{2}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{l}_{1}}}{g} \\
{{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{l}_{2}}}{g}}=1,6s\Rightarrow T_{2}^{2}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{l}_{2}}}{g} \\
T=2\pi \sqrt{\dfrac{2{{l}_{1}}-{{l}_{2}}}{g}}\Rightarrow {{T}^{2}}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{2{{l}_{1}}-{{l}_{2}}}{g} \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow {{T}^{2}}=2.4{{\pi }^{2}}\dfrac{{{l}_{1}}}{g}-4{{\pi }^{2}}\dfrac{{{l}_{2}}}{g}=2T_{1}^{2}-T_{2}^{2}\Rightarrow T=\sqrt{2.1,{{2}^{2}}-1,{{6}^{2}}}\approx 0,57s$
Đáp án D.