Xác định năng lượng của phản ứng tỏa ra hay thu vào

lethisao đã viết:

Bắn hạt $\alpha $ có động năng là 4 (MeV) vào hạt nhân nitơ 7N14 đứng yên, xảy ra phản ứng hạt nhân:
$\alpha $ + 7N14 $\rightarrow $ 8O16 + p. Biết động năng của hạt proton là 2,09 (MeV) và hạt proton chuyển động theo hướng hợp với hướng chuyển động của hạt $\alpha $ một góc 60 độ. Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối. Xác định năng lượng của phản ứng tóa ra hay thu vào :
A. Phản ứng tỏa năng lượng 2,1 MeV B. Phản ứng thu năng lượng 2.1 MeV
C. Phản ứng thu năng lượng 1,2 MeV D. Phản ứng tỏa năng lượng 1,2 MeV

Click để xem thêm...

Lời giải

Dễ dàng tính được $p_{\alpha }=\sqrt{2A_{\alpha }K}=4\sqrt{2}$ và $p_{p}=\sqrt{2A_{p}K_{p}}\approx 2,891$.
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác $OP_{p}P_{\alpha }$: $S=\dfrac{1}{2}.p_{p}.p_{\alpha }.\sin 60^{o}\approx 7,081$.
Đặt $T = \dfrac{p_{O}+p_{p}+p_{\alpha }}{2}$ (nửa chu vi tam giác $OP_{p}P_{\alpha}$)
Theo công thức Hê-rông: $\sqrt{T\left(T-p_{O}\right)\left(T-p_{\alpha}\right)\left(T-p_{p}\right)}=S$.
Giải phương trình trên với ẩn $p_{O}$ ta được $p_{O}\approx 4,899 = \sqrt{2A_{O}K_{O}}\Rightarrow K_{O}\approx 0,7501 MeV$.
Suy ra năng lượng phản ứng $\Delta E = K_{p}+K_{O}-K_{\alpha }\approx -1,16 MeV$.
Chọn C.