Google
Câu hỏi: Trong thời gian ∆t, một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 10 dao động điều hoà. Nếu tăng chiều dài thêm 36cm thì vẫn trong thời gian ∆t nó thực hiện được 8 dao động điều hoà. Chiều dài l có giá trị là
A. 136 cm.
B. 28 cm.
C. 64 cm.
D. 100 cm.
A. 136 cm.
B. 28 cm.
C. 64 cm.
D. 100 cm.
Phương pháp:
Chu kì của con lắc đơn có chiều dài $1:T=\dfrac{\Delta t}{N}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$ với N là số dao động.
Cách giải:
Khi chiều dài con lắc là l, chu kì của con lắc là:
$T=\dfrac{\Delta t}{10}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow l=\dfrac{{{g}^{2}}\cdot \Delta t}{{{10}^{2}}\cdot 4{{\pi }^{2}}}(1)$
Khi chiều dài của con lắc tăng thêm 36 cm, chu kì của con lắc là:
${{T}^{\prime }}=\dfrac{\Delta t}{8}=2\pi \sqrt{\dfrac{l+0,36}{g}}\Rightarrow l+0,36=\dfrac{{{g}^{2}}\Delta t}{{{8}^{2}}\cdot 4{{\pi }^{2}}}(2)$
Từ (1) và (2) ta có:
$\dfrac{l}{l+0,36}=\dfrac{{{8}^{2}}}{{{10}^{2}}}\Rightarrow l=0,64(~\text{m})=64(~\text{cm})$
Chu kì của con lắc đơn có chiều dài $1:T=\dfrac{\Delta t}{N}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$ với N là số dao động.
Cách giải:
Khi chiều dài con lắc là l, chu kì của con lắc là:
$T=\dfrac{\Delta t}{10}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow l=\dfrac{{{g}^{2}}\cdot \Delta t}{{{10}^{2}}\cdot 4{{\pi }^{2}}}(1)$
Khi chiều dài của con lắc tăng thêm 36 cm, chu kì của con lắc là:
${{T}^{\prime }}=\dfrac{\Delta t}{8}=2\pi \sqrt{\dfrac{l+0,36}{g}}\Rightarrow l+0,36=\dfrac{{{g}^{2}}\Delta t}{{{8}^{2}}\cdot 4{{\pi }^{2}}}(2)$
Từ (1) và (2) ta có:
$\dfrac{l}{l+0,36}=\dfrac{{{8}^{2}}}{{{10}^{2}}}\Rightarrow l=0,64(~\text{m})=64(~\text{cm})$
Đáp án C.