Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Yang về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng F phát ra đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 500nm và λ2 = 750nm. Kích thước vùng giao thoa trên màn L = 30mm đối xứng hai bên vân trung tâm O. Số vạch màu quan sát được trên vùng giao thoa là:
A. 41
B. 42
C. 52
D. 31
A. 41
B. 42
C. 52
D. 31
Phương pháp: Công thức tính số vân sáng trên bề rộng miền giao thoa L: ${{N}_{s}}=2\left[ \dfrac{L}{2i} \right]+1$
Khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
Cách giải:
+ Khoảng vân ${{i}_{1}}=\dfrac{0,5.2}{1}=1mm\Rightarrow $ Số vân sáng của bức xạ λ1 là:
${{N}_{1}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{1}}} \right]+1=2\left[ \dfrac{30}{2.1} \right]+1=31$
Khoảng vân ${{i}_{2}}=\dfrac{0,75.2}{1}=1,5mm\Rightarrow $ Số vân sáng của bức xạ λ2 là:
${{N}_{2}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{2}}} \right]+1=2\left[ \dfrac{30}{2.1,5} \right]+1=21$
Vị trí vân sáng của hai bức xạ λ1 và λ2 trùng nhau thoả mãn: ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{3}{2}$
$\Rightarrow$ Khoảng vân trùng: ${{i}_{T}}=\dfrac{3.{{\lambda }_{1}}D}{a}=\dfrac{3.0,5.2}{1}=3mm$
$\Rightarrow$ Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là: ${{N}_{T}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{T}}} \right]+1=2\left[ \dfrac{30}{2.3} \right]+1=11$
Vậy số vạch màu quan sát được trên vùng giao thoa: N = N1 + N2 – NT = 31+21 – 11 = 41 vạch
Khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
Cách giải:
+ Khoảng vân ${{i}_{1}}=\dfrac{0,5.2}{1}=1mm\Rightarrow $ Số vân sáng của bức xạ λ1 là:
${{N}_{1}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{1}}} \right]+1=2\left[ \dfrac{30}{2.1} \right]+1=31$
Khoảng vân ${{i}_{2}}=\dfrac{0,75.2}{1}=1,5mm\Rightarrow $ Số vân sáng của bức xạ λ2 là:
${{N}_{2}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{2}}} \right]+1=2\left[ \dfrac{30}{2.1,5} \right]+1=21$
Vị trí vân sáng của hai bức xạ λ1 và λ2 trùng nhau thoả mãn: ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{3}{2}$
$\Rightarrow$ Khoảng vân trùng: ${{i}_{T}}=\dfrac{3.{{\lambda }_{1}}D}{a}=\dfrac{3.0,5.2}{1}=3mm$
$\Rightarrow$ Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là: ${{N}_{T}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{T}}} \right]+1=2\left[ \dfrac{30}{2.3} \right]+1=11$
Vậy số vạch màu quan sát được trên vùng giao thoa: N = N1 + N2 – NT = 31+21 – 11 = 41 vạch
Đáp án A.