Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ λ1 = 0,56 μm và λ2 (màu đỏ) với $0,65\mu m<{{\lambda }_{2}}<0,75\mu m,$ thì trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ λ2. Lần thứ 2 ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ λ1, λ2 và λ3, với ${{\lambda }_{3}}=\dfrac{2}{3}{{\lambda }_{2}}.$ Khi đó trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có bao nhiêu vân sáng màu đỏ
A. 13.
B. 6.
C. 7.
D. 5.
A. 13.
B. 6.
C. 7.
D. 5.
Phương pháp:
Vân sáng: $x=\dfrac{k\lambda D}{a}=ki$
Hai vân sáng trùng nhau: ${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$
Cách giải:
Trong khoảng giữa 2 vân trùng có 6 vân đỏ ⇒ có 7 khoảng vân của ${{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{k}_{2}}=7$
Ta có: $x={{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow 7.0,65<X<7.0,75$
$\Rightarrow \dfrac{7.0,65}{0,56}<{{k}_{1}}<\dfrac{7.0.75}{0,56}\Leftrightarrow 8,125<{{k}_{1}}<9,375$
$\Rightarrow {{k}_{1}}=9\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{9.0,56}{7}=0,72\mu m$
Lại có: ${{\lambda }_{3}}=\dfrac{2}{3}\cdot {{\lambda }_{2}}=0,48\Rightarrow X={{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}={{k}_{3}}{{\lambda }_{3}}$
Có: BSCNN (0,56; 0,72; 0,48) = 10,08
Số điểm có bức xạ λ2 là: $\dfrac{10,08}{0,72}-1=13$
BSCNN $\left({{\lambda }_{2}},{{\lambda }_{1}} \right)=5,04\Rightarrow $ Số vân trùng giữa λ1 và λ2 là: $\dfrac{10,08}{0,54}-1=1$
BSCNN $\left({{\lambda }_{2}},{{\lambda }_{3}} \right)=1,44\Rightarrow $ Số vân trùng giữa λ1 và λ3 là: $\dfrac{10,08}{1,44}-1=6$
Vậy số vân sáng màu đỏ là 13 − 1 − 6 = 6 vân sáng
Vân sáng: $x=\dfrac{k\lambda D}{a}=ki$
Hai vân sáng trùng nhau: ${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$
Cách giải:
Trong khoảng giữa 2 vân trùng có 6 vân đỏ ⇒ có 7 khoảng vân của ${{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{k}_{2}}=7$
Ta có: $x={{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow 7.0,65<X<7.0,75$
$\Rightarrow \dfrac{7.0,65}{0,56}<{{k}_{1}}<\dfrac{7.0.75}{0,56}\Leftrightarrow 8,125<{{k}_{1}}<9,375$
$\Rightarrow {{k}_{1}}=9\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{9.0,56}{7}=0,72\mu m$
Lại có: ${{\lambda }_{3}}=\dfrac{2}{3}\cdot {{\lambda }_{2}}=0,48\Rightarrow X={{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}={{k}_{3}}{{\lambda }_{3}}$
Có: BSCNN (0,56; 0,72; 0,48) = 10,08
Số điểm có bức xạ λ2 là: $\dfrac{10,08}{0,72}-1=13$
BSCNN $\left({{\lambda }_{2}},{{\lambda }_{1}} \right)=5,04\Rightarrow $ Số vân trùng giữa λ1 và λ2 là: $\dfrac{10,08}{0,54}-1=1$
BSCNN $\left({{\lambda }_{2}},{{\lambda }_{3}} \right)=1,44\Rightarrow $ Số vân trùng giữa λ1 và λ3 là: $\dfrac{10,08}{1,44}-1=6$
Vậy số vân sáng màu đỏ là 13 − 1 − 6 = 6 vân sáng
Đáp án B.